今回のＩＱテストはＩＱテストではありません。
数学の問題と言った方が適当でしょう。
若干の数学の知識とコツが必要になります。
とは言っても難解な問題は出しません。
高校 1年生までに習った知識で
十分解ける内容です。多分。。。。。。
ＩＱテストではないとはいえ、これを自力で解いたら
ＩＱ120以上あるのではないかと思ってたりもして・・・。
それでは問題に移りましょう。
Q. ？に入る数字は何でしょう？
制限時間は 30分です。
本当はどれだけ時間がかかっても構いません。
今回の問題は決まった解法が無く
試行錯誤が必要なので、紙と鉛筆を使用しないと
大変だと思います。
それでは頑張って下さい。
解答はこのページの下の方にあります。
画面をスクロールする際は注意して下さい。
注意！
---------- ここから下は解答になります ----------
では、さっそく回答に移りましょう。
Q. ？に入る数字は何でしょう？
解説
今回は解説と言っても解法の 1つに過ぎず、
ベストな解き方とは限りませんのでご了承下さい。
この数列を解くための手がかりは
初めの数字 2つが｛ 1, 0 ｝である点です。
n=1のときに「１」を得られる数
n=2のときに「0」を得られる数を考えれば数式の
大まかな形が見えてきます。
n = 1 ⇒ 1 になるのは限定されていて
あたりが該当します。
このうち真ん中の数は nにいくら値を代入しても
1なので除外できます。
また、 n = 2, 3 のときに「0」になる為、 2n - 1 を
ベースにするのも苦しいですね。
ですから
をベースにして
本当はどれだけ時間がかかっても構いません。
今回の問題は決まった解法が無く
試行錯誤が必要なので、紙と鉛筆を使用しないと
大変だと思います。
それでは頑張って下さい。
解答はこのページの下の方にあります。
画面をスクロールする際は注意して下さい。
注意！
---------- ここから下は解答になります ----------
お疲れ様でしたm(_ _)m
では、さっそく回答に移りましょう。
Q. ？に入る数字は何でしょう？
A. 114
解説
今回は解説と言っても解法の 1つに過ぎず、
ベストな解き方とは限りませんのでご了承下さい。
この数列を解くための手がかりは
初めの数字 2つが｛ 1, 0 ｝である点です。
n=1のときに「１」を得られる数
n=2のときに「0」を得られる数を考えれば数式の
大まかな形が見えてきます。
n = 1 ⇒ 1 になるのは限定されていて
あたりが該当します。
このうち真ん中の数は nにいくら値を代入しても
1なので除外できます。
また、 n = 2, 3 のときに「0」になる為、 2n - 1 を
ベースにするのも苦しいですね。
ですから
をベースにして
n = 2 について考えると n = 2 のとき
= A で、これが 0 になるには Aと同じ値を
引けばよい事がわかります。この値を Kとすると
と書けます。
しかし、ここでまた n = 1 について考える必要が
あります。
n = 1 のとき、 は 1なのですから、Ｋが値を
は 1なのですから、Ｋが値を
持つと n = 1 ⇒ 1 では無くなってしまいますね。
なので、 n = 1 のときは K = 0 になってもらう必要が
あります。
ここで値が 0 になる性質を持つ数式を｛ a, b ｝を用いて
考えてみると
a×b = 0 ⇒ a×0 = 0 が思い浮かぶと思います。
また、nをそのまま用いると n - 1 = 0 でしょう。
実は、上の 2つの式は 1つにまとめる事ができ、
b = n - 1 とすると a(n - 1) = 0 と書けるのです。
これより、K = a(n - 1) ですから
⇒ 
という数式を作る事が出来ます。
後は手探りで｛A, a｝に値をポチポチと入力していくと
という数式が問題の数列を導き出す事が
わかると思います。多分。。。
答えは上の式に n = 8 を代入して 114 となります。
あまり上手く説明出来ない上に、都合の良い部分も
あってゴメンなさいm(_ _)m
もっと上手な解法があると思います。
それ以前に、これを問題にした事自体無理が
あったかもしれません。。。
今後はよ～く考えてから出題させて頂きますので
よろしくお願い致しますm(_ _)m