IQの事について触れないのはアレなので豆知識を少々。
しかし、IQについての基本的な情報はTV等で度々
取り上げられているし、Wiki先生が詳しく解説しているので
それについては簡潔に記す事にする。
IQとはIntelligence Quotientの略で知能指数の事である。
IQは厳密にはIQとDIQがあり、我々が普段見聞きしているIQとは
DIQ(Daviation Intelligence Quotient)、偏差知能指数の事である。
従来のIQの計算式は
IQ = 精神年齢 / 実年齢 × 100 で算出される。
普段使われるIQ(DIQ)の計算式は
IQ(DIQ) = k(個人成績 - 平均値) / 標準偏差 + 100
である(平均値、標準偏差は同年代のもの)
通常、IQ測定ではk=15が一般的である。
なお、偏差値SS(Standard Score)の場合は k = 10として
SS = 10(個人成績 - 平均値) /標準偏差 + 50
である(平均値、標準偏差は同年代のもの)
なので個人成績 = t 、 平均値 = a 、 標準偏差 = x とすると
IQ(DIQ) = 15(t - a) /x +100
= {5(t - a) /x + 25} + {10(t - a) /x + 50} + 25
= {10(t - a) /x + 50}/2 + {10(t - a) /x + 50} + 25
SS = 10(t - a)/x + 50 から
IQ(DIQ) = SS /2 + SS + 25
= 1.5SS + 25
と書く事ができる(勿論、k = 15の場合である)
なお、偏差値50を代入すると
IQ(DIQ) = 75 + 25 = 100
と、きちんと平均スコアが出る(当たり前ですが念のため)
このように偏差値と知能指数は身内の様な関係である。
もう少し詳しく知りたい場合はWiki大先生にお尋ね下さい。